Metode Optimisasi Linear

About this course

Metode optimisasi linear adalah teknik matematis yang digunakan untuk menemukan solusi optimal dalam masalah optimisasi linear. Masalah optimisasi linear adalah masalah di mana tujuan utamanya adalah memaksimalkan atau meminimalkan suatu fungsi tujuan linear dengan mempertimbangkan sejumlah kendala linear.

Dalam metode optimisasi linear, kita mencari solusi yang memenuhi semua kendala (batasan) yang diberikan dan pada saat yang sama mengoptimalkan (maksimalkan atau minimalkan) nilai dari fungsi tujuan. Solusi ini dapat berupa kombinasi nilai variabel-variabel keputusan yang memenuhi semua kendala dengan nilai fungsi tujuan yang optimal.

Deterministic Optimization mencakup sejumlah konsep dan metode yang dapat diterapkan untuk menyelesaikan berbagai masalah optimasi dalam konteks yang terstruktur dan dapat diprediksi. Pembelajaran ini setidaknya mencakup mengenai 10 topik pembelajaran diantaranya:

1. Pengenalan Pemrograman Linear: Pemrograman Linear adalah metode matematis untuk mencapai solusi optimal dalam suatu masalah yang melibatkan fungsi linear dan kumpulan batasan linear.

2. Metode Grafik: Metode Grafik digunakan untuk memvisualisasikan dan menemukan solusi optimal pada masalah pemrograman linear dengan menggunakan grafik.

3. Metode Simpleks: Metode Simpleks adalah algoritma yang efisien untuk menemukan solusi optimal pada masalah pemrograman linear dengan kompleksitas waktu yang baik.

4. Dualitas: Konsep dualitas melibatkan hubungan antara masalah primal dan dual, memungkinkan interpretasi ekonomis dari variabel dan batasan.

5. Analisis Sensitivitas: Analisis Sensitivitas mengukur dampak perubahan parameter masalah terhadap solusi, membantu dalam memahami fleksibilitas dan stabilitas solusi.

6. Variabel Slack dan Surplus: Variabel Slack dan Surplus memberikan informasi tambahan tentang seberapa ketat atau longgar batasan-batasan dalam masalah pemrograman linear.

7. Metode Simpleks Ganda: Metode Simpleks Ganda melibatkan penyelesaian dua masalah linear bersamaan untuk mempercepat proses optimasi.

8. Masalah Transportasi: Masalah Transportasi melibatkan alokasi sumber daya dari beberapa sumber ke beberapa tujuan dengan biaya minimum.

9. Masalah Alokasi Sumber Daya: Masalah Alokasi Sumber Daya mengoptimalkan alokasi sumber daya terbatas untuk memaksimalkan hasil atau keuntungan.

10. Masalah Jaringan: Masalah Jaringan melibatkan optimasi aliran dalam suatu jaringan, seperti aliran dalam jaringan transportasi atau distribusi sumber daya.

Durasi untuk menyelesaikan semua materi tersebut kurang lebih 3 bulan dengan waktu 60 – 120 menit setiap topik. Hasil dari pembelajaran ini, pelajar diharapkan dapat:

• Memahami konsep dasar dalam pemrograman linear dan teknik pemodelan matematis.

• Mampu menggunakan algoritma Simplex untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear.

• Melakukan analisis sensitivitas untuk mengukur dampak perubahan parameter masalah terhadap solusi.

• Mengenali aplikasi pemrograman linear dalam berbagai konteks dunia nyata.

What you will learn